Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x1; y1), N(x2; y2). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O. a) Xác định tọa độ của hai điểm M' và N'. b) Viết công thức tín

17/44

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x₁; y₁), N(x₂; y₂). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O.

a) Xác định tọa độ của hai điểm M' và N'.

b) Viết công thức tính độ dài hai đoạn thẳng MN và M'N', từ đó so sánh hai đoạn thẳng MN và M'N'.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M'(x1'; y1') là ảnh của điểm M(x1; y1) qua phép đối xứng tâm O, khi đó x1'=−x1y1'=−y1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x1; y1), N(x2; y2). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O. a) Xác định tọa độ của hai điểm M' và N'. b) Viết công thức tính độ dài hai đoạn thẳng MN và M'N', từ đó so sánh hai đoạn thẳng MN và M'N'. (ảnh 1)

Do đó, M'(– x1; – y1) và N'(– x2; – y2).

b) Ta có: MN=x2−x12+y2−y12;

M'N'=−x2−−x12+−y2−−y12=−x2−x12+−y2−y12=x2−x12+y2−y12.

Từ đó suy ra MN = M'N'.