Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5). Tìm toạ độ của điểm Q sao cho vecto MQ = 2 vecto PN

Lời giải

Giả sử điểm Q có tọa độ là Q(x; y).

Với M(–2; 1), N(4; 5) và P(3; 0) ta có:

+) \[\overrightarrow {MQ} = \left( {x + 2;y - 1} \right)\]

+) \[\overrightarrow {PN} = \left( {4 - 3;5 - 0} \right) = \left( {1;5} \right)\]

\[ \Rightarrow 2\overrightarrow {PN} = \left( {2;10} \right)\]

Do đó \[\overrightarrow {MQ} = 2\overrightarrow {PN} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 2\\y - 1 = 10\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 11\end{array} \right.\] Q(0; 11).

Vậy Q(0; 11).