Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1; 2), M'(−2; −4) và số k = 2

17/54

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1; 2), M'(−2; −4) và số k = 2. Phép vị tự tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M’ có tâm vị tự là:

I(‒4; 8).

I(4; ‒8).

I(‒4; ‒8).

I(4; 8).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi I(x; y) là tâm vị tự. Theo định nghĩa, ta có: \(\overrightarrow {IM'} = 2.\overrightarrow {IM} \)

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 - x = 2\left( {1 - x} \right)}\\{ - 4 - y = 2\left( {2 - y} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = 8}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy tâm vị tự là I(4; 8).