Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn

13/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\). Điểm \(A\left( {6;2} \right)\) thuộc đường tròn, đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 26 = 0\).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\).

ĐúngSai

Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\).

ĐúngSai

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right)\).

ĐúngSai

Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(A\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\).

b) Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\).

c) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\).

d) Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(A\) nhận \(\overrightarrow {IA} = \left( {3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(3\left( {x - 6} \right) + 4\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x + 4y - 26 = 0\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.