Bài tập Chuyên đề Ba đường Conic có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng delta: x = –5 và điểm F(–4; 0).

5/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x = –5 và điểm F(–4; 0). Cho ba điểm A(–3; 1), B(2; 8), C(0; 3).

a) Tính các tỉ số sau: AFd(A,Δ),BFd(B,Δ),CFd(C,Δ).

b) Hỏi mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó?

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ: x + 0 . y + 5 = 0. Khi đó

AFd(A,Δ)=−4−−32+0−12−3+0.1+512+02=22;

BFd(B,Δ)=−4−22+0−822+0.8+512+02=107;

CFd(C,Δ)=−4−02+0−320+0.3+512+02=1.

b)

– Vì AFd(A,Δ)=22<1 nên A nằm trên elip nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó.

– Vì BFd(B,Δ)=107>1 nên A nằm trên hypebol nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó.

– Vì CFd(C,Δ)=1 nên A nằm trên parabol nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn.