Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua M(–2; 7) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm

7/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua M(–2; 7) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là

x4−y14=−1;

x14−y4=−1;

x−4+y14=1;

x14+y−4=1.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi A là điểm thuộc trục Ox, B là điểm thuộc trục Oy. Khi đó A(x_A; 0) và B(0; y_B).

Ta có M là trung điểm của AB suy ra: xA+xB=2xMyA+yB=2yM⇔xA=−4yB=14.

Do đó A(–4; 0) và B(0; 14).

Khi đó phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là: x−4+y14=1.