Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − 4 = 0

a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có

 

 

Vì OA→ = (0;4) nên OA'→ = (0;12). Do đó A′ = (0;12).

Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:

b) Có thể giải tương tự như câu a) .

Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.

Vì d2 // d nên phương trình của d2 có dạng 2x + y + C = 0.

Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:

IA'→ = −2IA→ hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4

Suy ra x′ = −3, y′ = −2

Do A' thuộc d2 nên 2.(−3) – 2 + C = 0.

Từ đó suy ra C = 8

Phương trình của d2 là 2x + y + 8 = 0