Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm

8/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B. Biết điểm M(–4; 6) và B là trung điểm của AM. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là

x3−y4=1;

x3+y4=1;

x4−y3=1;

x4+y3=1;

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B nên ta gọi A(x_A; 0) và B(0; y_B).

Vì B là trung điểm của AM với M(–4; 6) nên ta có

xB=xA+xM2yB=yA+yM2⇔0=xA−42yB=0+62⇔xA=4yB=3. Do đó A(4; 0) và B(0; 3).

Khi đó phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là: x4+y3=1.