Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y + 5 = 0 và A(1; –3). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là: A. d( A,d) = - 2 căn bậc hai 13/13; B. d( A,d) = 2 căn bậc hai 13/13

4/7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y + 5 = 0 và A(1; –3). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

\(d\left( {A,d} \right) = - \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\);

\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\);

\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);

\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{7\sqrt {13} }}{{13}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 3.\left( { - 3} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).

Vậy ta chọn phương án B.