Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 05

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 3) và B(-3 căn bậc hai 2

18/23

Trong mặt phẳng tọa độ blobid619-1740484075.png cho điểm blobid620-1740484075.pngblobid621-1740484075.png Hỏi phép quay ngược chiều tâm blobid622-1740484075.png biến điểm blobid623-1740484075.png thành điểm blobid624-1740484075.png có góc quay bằng bao nhiêu độ?

0/3000 ký tự
Giải thích

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 3) và B(-3 căn bậc hai 2 (ảnh 1)

Đáp số: 135.

Gọi blobid625-1740484080.png là hình chiếu của blobid626-1740484080.png trên blobid627-1740484080.png Ta có blobid628-1740484080.png nên blobid629-1740484080.png

Xét blobid630-1740484080.png vuông tại blobid631-1740484080.png theo định lí Pythagore ta có:

blobid632-1740484080.png

Suy ra blobid633-1740484080.png

Ta cũng có blobid644-1740484087.png Suy ra blobid645-1740484087.png

Ta có điểm blobid646-1740484087.png nằm trên trục blobid647-1740484087.png nên blobid648-1740484087.png Khi đó blobid649-1740484087.png

Mặt khác, blobid650-1740484087.png

Như vậy, phép quay blobid651-1740484087.png ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ biến điểm blobid652-1740484087.png thành điểm blobid653-1740484087.png.