Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 2) và đường thẳng d: x = 2t và y = 2-t . Phương trình tham số

7/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểmA(−1; 2) và đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 2 - t \end{cases}$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δđi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là

$\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 - t \end{cases}$ ;

$\{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 2 + 2 t \end{cases}$ ;

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \end{cases}$ ;

$\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{cases}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vectơ chỉ phương của d: $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 2 - t \end{cases}$ là ${\vec{u}}_{d} = (2; - 1)$ .

Đường thẳng Δvuông góc với d nên vectơ chỉ phương của Δ là ${\vec{u}}_{Δ} = {\vec{n}}_{d} = (1; 2)$ .

Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A(−1; 2)và vuông góc với đường thẳng dlà $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{cases}$ .