Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m - 17

35/38

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m – 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là

m = 9;

m = ±9;

m = – 9;

m = 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\,\,9} \right)\), \(\overrightarrow {OC} = \left( {m;\,\,2m - 17} \right)\).

AB ⊥ OC \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \, \bot \,\overrightarrow {OC} \, \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)

⇔ (– 1) . m + 9(2m – 17) = 0

⇔ 17m – 153 = 0

⇔ m = 9.

Vậy với m = 9 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.