Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( - 2;3 ) và I( 1;5). Gọi B là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I. Tọa độ điểm B là A. B( 0;13). B. B( 3;2). C. B( - 5;1). D. B( 4;7)

16/23

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A\left( { - 2;3} \right)\) và \(I\left( {1;5} \right)\). Gọi \(B\) là ảnh của \(A\) qua phép đối xứng tâm \(I\). Tọa độ điểm \(B\) là

\(B\left( {0;13} \right)\).

\(B\left( {3;2} \right)\).

\(B\left( { - 5;1} \right)\).

\(B\left( {4;7} \right)\).

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Cho \(I\left( {a;b} \right),{\rm{ }}A\left( {x;y} \right),{\rm{ }}A'\left( {x';y'} \right)\). \({D_I}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2a - x\\y' = 2b - y\end{array} \right.\).

Cách giải:

\(B = {D_I}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2{x_I} - {x_A} = 2.1 - \left( { - 2} \right) = 4\\{y_B} = 2{y_I} - {y_A} = 2.5 - 3 = 7\end{array} \right.\).

Vậy \(B\left( {4;7} \right)\).