Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol y=2x^2 và đường thẳng y=(m−1)x−2, với m là tham số. Khi đó giá trị của m là

14/50

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2,\) với \(m\) là tham số. Khi đó giá trị của \(m\) là

\(m = 1.\)

\(m = 5.\)

\(m = 2.\)

\(m = 3.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Điểm có hoành độ bằng \(1\) là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\) thì có tung độ \(y = 2 \cdot {1^2} = 2.\)

Suy ra \(\left( {1\,;\,\,2} \right)\) là điểm chung của parabol và đường thẳng.

Vì \(\left( {1\,;\,\,2} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\) nên ta có \(2 = \left( {m - 1} \right).1 - 2\) hay \(m = 5.\)

Vậy \(m = 5\) là giá trị cần tìm.