Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(– 1; 5), B(2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {6 - 2;1 - 3} \right) = \left( {4; - 2} \right)\).

Gọi đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là đường thẳng ∆, do đó ∆ ⊥ BC.

Suy ra đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 1; 5) và nhận vectơ \(\overrightarrow {BC} \) làm vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là 4(x + 1) – 2(y – 5) = 0 hay 2x – y + 7 = 0.