Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương A. veco a = (1; 0)

13/38

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

\(\overrightarrow a = \left( {1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;1} \right)\);

\(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {6;4} \right)\);

\(\overrightarrow i = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow j = \left( { - 6; - 9} \right)\);

\(\overrightarrow c = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( { - 6;9} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

+ Ta có vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;1} \right)\) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox và Oy nên hai vectơ này vuông góc với nhau, do đó chúng không cùng phương.

+ Ta có: \(\frac{3}{6} \ne \frac{{ - 2}}{4}\), do đó hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {6;4} \right)\) không cùng phương.

+ Ta có: \(\frac{2}{{ - 6}} = \frac{3}{{ - 9}}\left( { = \frac{{ - 1}}{3}} \right)\), do đó hai vectơ \(\overrightarrow i = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow j = \left( { - 6; - 9} \right)\) cùng phương.

+ Ta có: \(\frac{2}{{ - 6}} \ne \frac{3}{9}\), do đó hai vectơ \(\overrightarrow c = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( { - 6;9} \right)\) không cùng phương.