Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A (1;2), B (5;2), C (1; - 3) có phương trình là.

30/65

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {5;2} \right)\), \(C\left( {1; - 3} \right)\) có phương trình là.

\({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0\).

\(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\).

Đường tròn này qua \(A,B,C\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}1 + 4 - 2a - 4b + c = 0\\25 + 4 - 10a - 4b + c = 0\\1 + 9 - 2a + 6b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{1}{2}\\c = - 1\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0\).