Trong mặt phẳng Oxy cho (x-1)^2 +(y+2)^2=9 và đường thẳng d: 3x − 4y + m = 0

28/29

Trong mặt phẳng Oxy cho x-12+y+22=9 và đường thẳng d: 3x − 4y + m = 0 . Tìm m để trên d có duy nhất điểm P sao cho từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB của đường tròn và tam giác PAB là tam giác đều

m = 19; m = 41

m = 19; m = -41

m = 9; m = 41

m =- 19; m = 41

Giải thích

(C) có tâm I (1; −2) và bán kính R = 3

Ta có: ΔPAB đều

Suy ra P thuộc đường tròn (C′) tâm I, bán kính R′ = 6.

Trên d có duy nhất một điểm P thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi d tiếp xúc với (C′) tại P