Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ OA = vectơ i - 7 vectơ j. Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O, tỉ số - 3 là? A. A4 ( 0; - 21) B. A1 ( 3; - 21) C. A3( 0;21) D. A2( - 3;21 )

10/24

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 7\overrightarrow j \). Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O, tỉ số \( - 3\) là?

\({A_4}\left( {0; - 21} \right)\)

\({A_1}\left( {3; - 21} \right)\)

\({A_3}\left( {0;21} \right)\)

\({A_2}\left( { - 3;21} \right)\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Từ biểu thức đã có tìm tọa độ điểm A, rồi tìm ảnh của điểm qua định nghĩa phép vị tự.

Cách giải:

Ta có \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 7\overrightarrow j \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 1\\{y_A} = - 7\end{array} \right.\).

Nên \({V_{\left( {O; - 3} \right)}}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {OA'} = - 3\overrightarrow {OA} \Rightarrow A'\left( { - 3;21} \right)\).