Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(4; 3), B(-1; 2), C(1; -1). Tìm tọa độ

Giả sử điểm D có tọa độ là D(x_D; y_D)

\( \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( {1 - {x_D};\; - 1 - {y_D}} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;\; - 1} \right)\)

Ta có: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {x_D} = - 5\\ - 1 - {y_D} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = 0\end{array} \right.\).

Vậy điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành có tọa độ là D(6; 0).