Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) có phương trình y=−1/2x^2. Vẽ (P) và tìm các điểm thuộc (P) cách gốc toạ độ O một khoảng bằng 4√5.

+ Lấy được 5 điểm

+ Vẽ đúng đồ thị

+ Gọi điểm cần tìm là\(M\left( {x; - \frac{1}{2}{x^2}} \right).\)

\(O{M^2} = 80 \Rightarrow {x^2} + \frac{1}{4}{x^4} = 80 \Rightarrow {x^4} + 4{x^2} - 320 = 0\)

Giải được x² = 16 hoặc x² = - 5 (loại)

Suy ra x = 4 hoặc x = - 4. Ta có hai điểm \(M\left( {4; - 8} \right)\) và \(M\left( { - 4; - 8} \right)\).