Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2). Lập phương trình đường thẳng BC.

Hướng dẫn giải

Do ABCD là hình vuông nên AB và BC vuông góc với nhau tại B.

Do đó, đường thẳng BC nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} \)= (1 – (–1); 2 – 0) = (2; 2) làm vectơ pháp tuyến.

Chọn điểm B(1; 2) thuộc đường thẳng BC. Phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:

2(x – 1) + 2(y – 2) = 0

⇔ 2x + 2y – 2 – 4 = 0

⇔ 2x + 2y – 6 = 0

⇔ x + y – 3 = 0.

Vậy phương trình tổng quát đường thẳng BC: x + y – 3 = 0.