Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M( 3;0) và N( 0;4). Gọi M',N' lần lượt là ảnh của M, N qua phép quay tâm O, góc quay 90^0. Độ dài đoạn thẳng M'N' là? A. 5 B. 7 C. 1 D. 2

7/24

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(M\left( {3;0} \right)\) và \(N\left( {0;4} \right)\). Gọi \(M',N'\) lần lượt là ảnh của M, N qua phép quay tâm O, góc quay \(90^\circ \). Độ dài đoạn thẳng \(M'N'\) là?

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của phép quay là bảo toàn độ dài đoạn thẳng.

Cách giải:

Ta có: \(MN = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\).

Do phép quay có tính chất bảo toàn độ dài đoạn thẳng nên khi quay một góc \(90^\circ \) thì độ dài đoạn thẳng \(M'N'\) nhận được cũng bằng 5.

Vậy \(M'N' = 5\).