Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; 6), B(-1; -4). Gọi C, D lần lượt là ảnh

Nhận thấy đây là phép tịnh tiến theo \[\overrightarrow v = (1;5)\]

Ta có:\[\overrightarrow {AB} = ( - 2; - 10) = - 2\overrightarrow v \] (1)

Vì C, D lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo \[\overrightarrow v = (1;5)\] nên \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} = \overrightarrow v \] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {AB} \] cùng phương hay AB // AC // BD

Vậy A, B, C, D thẳng hàng.