Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C'):x^2 + y –4x+10y+4=0. Viết phương trình đường tròn (C) biết (C')

Đường tròn (C′) có tâm I′(2;−5) bán kính  R'=22+−52−4=5

Ảnh của (C) qua phép quay là đường tròn (C′) có cùng bán kính, giả sử (C) có tâm I(x;y), bán kính R

⇒ R = R′ = 5

Q_O,270°(I) = I′(2;−5)

⇒ 2=x.cos270°−y.sin270°−5=x.sin270°+y.cos270°

⇒ 2=y5=x

⇒ I (5;2)

Phương trình đường tròn (C) là:

(x−5)² + (y−2)² = 25

hay x² + y² – 10x – 4y + 4 = 0.