Bài 8: Phép đồng dạng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 4

2/4

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 12 + y − 22 = 4. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.

0/3000 ký tự
Giải thích

Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành I1(−2; −4). Qua phép đối xứng qua trục Ox, I1 biến thành I′(−2;4).

Từ đó suy ra phương trình của (C') là x + 22 + y − 42 = 16.