Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): 2x^2 +2y^2 -7x-2=0

24/29

Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): 2x2+2y2-7x-2=0 và hai điểm A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB

7x − 4y + 4 = 0 và x + 8y – 18 = 0

5x − 4y + 4 = 0 và x + 6y – 18 = 0

x + 8y – 18 = 0

7x − 4y = 0 và x + 8y – 8 = 0

Giải thích

⇒ (C) có tâm I74;0 và bán kính R=654

Đường thẳng AB với A (−2; 0) và B (4; 3) có phương trình

+ Giao điểm của (C) với đường thẳng AB có tọa độ là nghiệm hệ PT

Vậy có hai giao điểm là M (0; 1) và N (2; 2)

+ Các tiếp tuyến của (C) tại M và N lần lượt nhận các vectơ IM→=-74;1 và IN→=14;2 làm các vectơ pháp tuyến, do đó các TT đó có phương trình lần lượt là: