Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x − 2y + 1 = 0 . Nếu đường thẳng Δ qua điểm M ( 1 ; − 1 ) và Δ song song với d thì Δ có phương trình

13/69

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 2y + 1 = 0\). Nếu đường thẳng \(\Delta \) qua điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) và \(\Delta \) song song với \(d\) thì \(\Delta \) có phương trình

\(x - 2y + 3 = 0\).

\(x - 2y - 3 = 0\).

\(x - 2y + 5 = 0\).

\(x + 2y + 1 = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(d\) có \(1\) vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) và \(\Delta \) song song với \(d\) nên \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\)làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) là \(\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 3 = 0\).