Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x - 5y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng

\({Q_{(I; - 180^\circ )}}:\Delta \to d\)

Phép quay −180° là phép đối xứng tâm nên ∆ và d song song hoặc trùng với nhau 

Đặt ∆: 2x − 5y + c = 0

Chọn điểm N (1; 1) ∈ d, tạo ảnh của N là điểm M ∈ ∆

I là trung điểm MNnên:

M (2.(−1) − 1; 2.2 − 1) = (−3; 3)

M ∈ ∆ nên ta có:

− 2.3 − 5.3 + c = 0

− 6 − 15 + c = 0

c = 21

Vậy ∆: 2x − 5y + 21 = 0.