Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A (2; - 3), B (- 1;1), C (3;2)

13/21

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {3;2} \right)\).

a) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \).

b) \(\overrightarrow {OB} .\overrightarrow {OC} = OB.OC.\cos \widehat {OBC}\).

c) \(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \).

d) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(D\left( {6; - 2} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \).

b) \(\overrightarrow {OB} .\overrightarrow {OC} = OB.OC.\cos \left( {\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} } \right) = OB.OC.\cos \widehat {BOC}\).

c) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;4} \right); - 3\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 15} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow {AB} \ne - 3\overrightarrow {AC} \).

d) Gọi \(D\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;4} \right)\), \(\overrightarrow {DC} = \left( {3 - x;2 - y} \right)\).

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x = - 3\\2 - y = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 2\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {6; - 2} \right)\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.