Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R.

9/49

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi M∈C và N∈C':x2+y2-2x-4=0 sao cho MN→=IA→. Gọi yM,yN lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai?

yM+yN=4

yMyN=0

yM-yN=4

yMyN=1

Giải thích

Do MN→=IA→ nên N=TIA→M

M∈C⇒N∈C1 là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến TIA→. Do TIA→I=A nên C1:x-12+y-22=9

N=C'∩C1⇒ tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình

x2+y2-2x-4=0x-12+y-22=9⇒x=1±5=xny=0=yn

Suy ra xM=1±5;yM=-4 . Vậy D sai.

Đáp án D