Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A ( 1 ; 3 ) , B ( 4 ; 0 ) . Tọa độ điểm M thỏa 3 vectơ AM + vectơ AB = vectơ 0 là

8/69

Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho các điểm \[A\left( {1;3} \right),B\left( {4;0} \right)\]. Tọa độ điểm \[M\] thỏa \[3\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \] là

\[M\left( {4;0} \right)\].

\[M\left( {5;3} \right)\].

\[M\left( {0;4} \right)\].

\[M\left( {0; - 4} \right)\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[3\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3\left( {{x_M} - 1} \right) + \left( {4 - 1} \right) = 0\\3\left( {{y_M} - 3} \right) + \left( {0 - 3} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 0\\{y_M} = 4\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;4} \right)\].