Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 2), B(0; –1) và C(–2; 3). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BC nhận vectơ \(\overrightarrow {BC} \) làm vectơ pháp tuyến.

\(\overrightarrow {BC} \) = (–2 – 0; 3 + 1) = (–2; 4)

Phương trình của đường thẳng d là:

–2(x – 1) + 4(y – 2) = 0

⇔ –2x + 2 + 4y – 8 = 0

⇔ –2x + 4y – 6 = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0

Vậy d: x – 2y + 3 = 0.