Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−2; 0); B(5; −4); C(−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là A. D(−12; 5); B. D(12; 5); C. D(8; 5); D. (8; −5).
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi tọa độ của D(x; y).
Khi đó \(\overrightarrow {AD} (x + 2;\,\,y)\); \(\overrightarrow {BC} ( - 10;\,\,5)\).
Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành khi \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = - 10\\y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 12\\y = 5\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ của D là: D(−12; 5).