Trong mặt phẳng Oxy, cho A (- 1;2), B (1; - 3). Gọi D đối xứng với A qua B. Khi đó tọa độ điểm D là

8/65

Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho \[A\left( { - 1;2} \right)\], \[B\left( {1; - 3} \right)\]. Gọi \[D\] đối xứng với \[A\] qua \[B\]. Khi đó tọa độ điểm \[D\] là

\[D\left( {3, - 8} \right)\].

\[D\left( { - 3;8} \right)\].

\[D\left( { - 1;4} \right)\].

\[D\left( {3; - 4} \right)\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) nên \(B\) là trung điểm của \(AD\).

Suy ra : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2{x_B} - {x_A}\\{y_D} = 2{y_B} - {y_A}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = - 8\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D\left( {3;\, - 8} \right)\).