Trong mặt phẳng O x y , đường tròn ( C ) tâm I ( 4 ; 3 ) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3 x − 4 y + 5 = 0 có phương trình là

11/21

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(I\left( {4;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) có phương trình là

\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 1\).

\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).

\({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).

\({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.4 - 4.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 1\).

Suy ra đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).