Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại C có B(2; –1), A(4; 3). Phương trình đường cao CH

9/10

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại C có B(2; –1),A(4; 3). Phương trình đường cao CH là

x – 2y – 1 = 0;

x – 2y + 1 = 0;

2x + y – 2 = 0;

x + 2y – 5 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại C có B(2; –1), A(4; 3). Phương trình đường cao CH (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB.

Tam giác ABC cân tại C nên đường trung tuyến CH đồng thời là đường cao, do đó CH ⊥ AB.

Khi đó đường cao CH nhận vectơ chỉ phương của AB làm một vectơ pháp tuyến.

Với B(2; –1) và A(4; 3), ta có H(3; 1) và AB→=−2; −4=−21; 2.

Khi đó đường cao CH đi qua điểm H(3; 1) và nhận n→=1;2 làm một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: 1(x – 3) + 2(y – 1) = 0, tức là x + 2y – 5 = 0.