Trong lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi.

Gọi x là số ghế, y là số học sinh.

ĐK : x,y∈ℕ*

Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì số học sinh được ngồi ghế là 3x và còn 6 học sinh không có chỗ ngồi nên tổng số học sinh của lớp là : 3x+6

Do đó ta có phương trình :  3x+6=y  (1)

Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế, nghĩa là tổng số học sinh của lớp là : 4(x-1)

Do đó ta lại có phương trình : 4(x-1)=y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

                                      3x−y=−64x−y=4⇔x=10y=36 (nhận)      

Vậy trong lớp có 10 ghế và 36 học sinh