Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc

Cách 1:

n(Ω)=10!

Bước 1: Xếp 5 bạn nữ có: 5! Cách

Bước 2: Xếp 5 bạn nam vào xen giữa 4 khoảng trống của 5 bạn nữ và hai vị trí đầu hàng. Có hai trường hợp sau

+) TH1: Xếp 4 bạn nam vào 4 khoảng trống giữa 5 bạn nữ, bạn nam còn lại có hai lựa chọn:

Xếp vào hai vị trí đầu hàng. Trường hợp này có A54.2 cách

+) TH2:

- Chọn một khoảng trống trong 4 khoảng trống giữa hai bạn nữ để xếp hai bạn nam có C41 cách

- Chọn hai bạn nam trong 5 bạn nam để xếp vào vị trí đó có A52 cách

- Ba khoảng trống còn lại xếp còn lại ba bạn nam còn lại có 3! Cách

Trường hợp này có C41.A52.3! cách

Vậy có tất cả 5!(A54.2+C41.A52.3!) cách

Vậy xác suất là: P=5!(A54.2+C41.A52.3!)10!=142

Cách 2:

n(Ω)=10!

- Xếp 5 bạn nam có 5! Cách

- Xếp 5 bạn nữ xen vào giữa 4 khoảng trống và 2 vị trí đầu hàng có A65 cách

Vậy 5!.A65 cách

Vậy P=5!.A6510!=142

Chọn đáp án B.