Trong lao động, mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng vì tính tiện dụng của nó. Hình vẽ sau minh họa một mặt phẳng nghiêng dùng để vận chuyển đồ, có độ nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang là 3
36/50
Trong lao động, mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng vì tính tiện dụng của nó. Hình vẽ sau minh họa một mặt phẳng nghiêng dùng để vận chuyển đồ, có độ nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang là \(30^\circ \), vận chuyển lên mặt phẳng có độ cao 1 m. Quan sát hình vẽ và xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
\(\widehat {CAK}\) được gọi là góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
\(\widehat {CAK}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {C,AB,K} \right]\).
Mặt phẳng nghiêng có độ dài khoảng 1,73 m.
Biết chiều rộng của mặt phẳng nghiêng đang sử dụng là 1 m, khi đó sin của góc giữa đường thẳng \(AC\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) Do \(CK \bot \left( Q \right)\) nên \(\widehat {CAK}\) được gọi là góc giữa đường thẳng \(CA\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
b) Do \(CA,AK\) không vuông góc với \(AB\) nên \(\widehat {CAK}\) không là góc phẳng nhị diện của \(\left[ {C,AB,K} \right]\).
c) Ta có \(\sin \widehat {CBK} = \frac{{CK}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{CK}}{{\sin \widehat {CBK}}} = \frac{1}{{\sin 30^\circ }} = 2\) (m).
d) Có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt 5 \) \( \Rightarrow \sin \widehat {CAK} = \frac{{CK}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).