Trong kĩ thuật chụp ảnh PET (Positron Emission Tomography), các bác sĩ tiêm vào cơ thể bệnh nhân một dược chất phóng xạ FDG. FDG chứa đồng vị phóng xạ phát ra tia + là 9 1 8 F có
28/28
Trong kĩ thuật chụp ảnh PET (Positron Emission Tomography), các bác sĩ tiêm vào cơ thể bệnh nhân một dược chất phóng xạ FDG. FDG chứa đồng vị phóng xạ phát ra tia + là có chu kì bán rã là 110 phút.
Trước khi chụp ảnh PET, bệnh nhân được tiêm một liều lượng FDG thích hợp, tùy theo thể trạng của bệnh nhân. Giả sử có hai bệnh nhân được tiêm cùng một liều lượng FDG như nhau. Tại thời điểm chẩn đoán, bệnh nhân thứ nhất có liều lượng giảm còn 18% so với ban đầu, bệnh nhân thứ hai có liều lượng giảm còn 42% so với ban đầu. Hai bệnh nhân được tiêm dược chất FDG cách nhau một khoảng thời gian là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
Gọi t (phút) là khoảng thời gian kể từ thời điểm tiêm FDG cho bệnh nhân thứ nhất đến thời điểm tiêm FDG cho bệnh nhân thứ hai.
Tại thời điểm chẩn đoán t (phút) (tính từ thời điểm tiêm FDG cho bệnh nhân thứ nhất), tỉ số lượng còn lại và lượng ban đầu của bệnh nhân thứ nhất và thứ hai lần lượt là:
\(\frac{{m}_{t}}{{m}_{0}}={2}^{-\frac{t}{T}}=0,18\) và \(\frac{{m'}_{t}}{{m}_{0}}={2}^{-\frac{t-∆t}{T}}=0,42\) \({2}^{-\frac{t}{T}}.{2}^{\frac{∆t}{T}}=0,42\)
Suy ra: \(0,18.{2}^{\frac{∆t}{110}}=0,42\) \(∆t≈134\) phút.
Vậy, hai bệnh nhân được tiêm dược chất FDG cách nhau khoảng 134 phút.