Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em.

Gọi A là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Toán”.

   ⇒ \(\overline A \) là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Ngữ văn”.

        B là biến cố: “Em đó được giải”.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 10 + 8 = 18.

P(A) = \(\frac{{10}}{{18}}\), P(B | A) = 0,8.

P(\(\overline A \)) = \(\frac{8}{{18}}\), P(B | \(\overline A \)) = 0,7.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A).P(B | A) + P(\(\overline A \)).P(B | \(\overline A \))

          = \(\frac{{10}}{{18}}\).0,8 + \(\frac{8}{{18}}\).0,7

          = \(\frac{{34}}{{45}}\) ≈ 0,7556.