Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây

12/22

Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc $O$ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục \[Oy\]hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (H.2.52). Đơn vị đo trong không gian \[Oxyz\] lấy theo kilômét. Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan và một chiếc tàu thám hiểm có tọa độ là $\left( {30;25; - 15} \right)$. Khoảng cách theo đơn vị kilômét từ chiếc ra đa và một chiếc tàu thám hiểm. ( Kết quả làm tròn lấy một chữ số thập phân)
$Theo đề bài ta có tọa độ của ra đa là $\left( {0;0;0} \right)$, tọa độ của tàu thám hiểm là $\left( {30;25; - 15} \right)$. Khi đó khoảng cách giữa ra đa và tàu thám hiểm là: (ảnh 1)$

$41,8km$.

$31,8km$.

$41,9km$.

$31,9km$.

Giải thích

Theo đề bài ta có tọa độ của ra đa là $\left( {0;0;0} \right)$, tọa độ của tàu thám hiểm là $\left( {30;25; - 15} \right)$.

Khi đó khoảng cách giữa ra đa và tàu thám hiểm là:

$d = \sqrt {{{(30 - 0)}^2} + {{(25 - 0)}^2} + {{( - 15 - 0)}^2}} = 5\sqrt {70} \approx 41,8.$

Vậy khoảng khoảng cách giữa ra đa và tàu thám hiểm là $41,8$km.