Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

43/50

Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2-2x-2y-6z+7=0.Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn AMB⏜=90o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng

4π

Không tồn tại.

Giải thích

Chọn đáp án A

Mặt cầu (S):

có tâm T1;1;3 và bán kính R = 2.

Từ giả thiết ta có ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu và thỏa mãn AMB⏜=900 nên AB đi qua I, hay .

Lại có

Dấu “=” xảy ra