Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ

22/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \[\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right),\overrightarrow v = \left( {4;0; - 1} \right)\]?

\[\vec w = \left( {1;7;1} \right).\]

\[\vec w = \left( { - 1;7; - 1} \right).\]

\[\vec w = \left( {0;7;1} \right).\]

\[\vec w = \left( {0; - 1;0} \right).\]

Giải thích

Ta có: \[\left[ {\vec u;\vec v} \right] = \left( {0;7;0} \right)\]

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có vectơ\[\vec w = \left( {0; - 1;0} \right)\]cùng phương với\[\left[ {\vec u;\vec v} \right]\]

Vậy\[\vec w = \left( {0; - 1;0} \right)\]vuông góc với cả hai véctơ\[\vec u = \left( { - 1;0;2} \right),\vec v = \left( {4;0; - 1} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D