Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 24)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho tam giác \({\rm{ABC}}\) có tọa độ các đỉnh \(A\left( {7\,;\,\,0\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,4} \right),\,\,C\left

38/150

Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho tam giác \({\rm{ABC}}\) có tọa độ các đỉnh \(A\left( {7\,;\,\,0\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,4} \right),\,\,C\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,2} \right)\)\(G\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[ABC.\]Giá trị của biểu thức \(P = abc\)là

Đáp án: ……….

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có tọa độ trọng tâm \[G\] của tam giác \({\rm{ABC}}\) được tính theo công thức:

\({\rm{a}} = \frac{{7 - 2 + 1}}{3} = 2\,;\,\,{\rm{b}} = \frac{{0 + 1 + 2}}{3} = 1\,;\,\,{\rm{c}} = \frac{{3 + 4 + 2}}{3} = 3\).

Do đó \(P = abc = 6\).Đáp án: 6.