Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 0)

36/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

Giải thích

Chọn D.

Ta có I(a; b; c) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC nên IO = IA = IB = IC.

⇔IA2=IO2IB2=IO2IC2=IO2⇔1−a2+b2+c2=a2+b2+c2a2+2−b2+c2=a2+b2+c2a2+b2+3−c2=a2+b2+c2⇔a=12b=1c=32.

Vậy a + b + c = 3.