Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A ( − 2 ; 4 ; 3 ) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 2x − 3y + 6z + 19 = 0 .

21/88

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], viết phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\left( { - 2;\,4;\,3} \right)\]và vuông góc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x - 3y + 6z + 19 = 0\].

\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{6}.\)

\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 6}}{3}.\)

\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{6}.\)

\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z + 6}}{3}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)nên \[\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2;\, - 3;\,6} \right)\].

Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{6}.\)