Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Tính góc giữa mặt phẳng ( Oxy ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình ( P ) : x + z + 1 = 0 .

8/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\). Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\)có phương trình \(\left( P \right):x + z + 1 = 0\).

\(30^\circ .\)

\(45^\circ .\)

\(60^\circ .\)

\(90^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right);\overrightarrow n = \left( {1;0;1} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Suy ra \(\cos \left( {\left( {Oxy} \right),\left( P \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow k ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {\left( {Oxy} \right),\left( P \right)} \right) = 45^\circ \).