Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; −2; 5) và B(3; 1; 1).

6/10

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}\);

\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{1}\);

\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 5}}{{ - 4}}\);

\(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)\)

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1; −2; 5) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}\).